Consumo de auga na unidade familiar

Aproveitando que a final de curso estabamos vendo en 1º de bacharelato o tema de "Regresión lineal" ocurriusenos estudar a posible correlación entre o número de compoñentes dunha unidade familiar e o seu consumo de auga. En principio, intuitivamente, a correlación era clara pero... e matemáticamente?

Para facer o estudo usamos a pregunta 2 e 3 da enquisa feita a 206 familias residentes en Monforte de Lemos que está nunha entrada anterior. A ferramenta empregada para a recollida de datos, a plataforma virtual Office 365, realiza un reconto automático de respostas e unha gráfica, que permite facer unha primeira aproximación de resultados, sempre de forma unidimensional.

No caso da variable "metros cúbicos de auga consumidos por domicilio nos últimos dous meses", as opcións para responder se agruparon nos mesmos intervalos que contén a factura de auga de Monforte; e como se observa no diagrama de sectores a metade dos enquisados consumen entre 11 e 25 metros cúbicos, aproximadamente 10 metros cúbicos mensuais. Combinado este resultado coa gráfica superior do "número de membros da unidade familiar", podemos pensar que este consumo vai asociado ás familias con 3 membros (compre sinalar que este é por defecto o número que se toma para facer a facturación).

No noso caso pretenemos facer un estudo bidimensional entre ambas variables e ver si hai entre elas unha correlación lineal.

Os resultados obtidos no estudo inicial deron lugar a seguinte gráfica (os valores de consumo foron tomados coa marca de clase de cada intervalo):

A nosa sorpresa foi comprobar que a correlación non era moi boa (0´37), como era posible? Chegamos a conclusión de que tiña que haber datos extraños (atípicos) que "distorsionaban" a correlación. Comprobando os resultados da enquisa con detalle efectivamente vimos que, por exemplo,  había domicilios con un residente que consumían mais de 60 m³ de auga… evidentemente ou era un erro da persoa que cubriu a enquisa ou podía tratarse dunha vivenda con actividades comerciais, e neste caso o seu consumo non é representativo para o noso estudo. Decidimos entón revisar todos os datos e eliminar os que considerásemos atípicos, obtendo a seguinte gráfica:

Comprobamos como agora a correlación era mellor (0´64), pero tampouco era o que esperabamos (máis próxima a 1). A explicación que todos (profesor e alumnos) demos por válida foi que como nas opcións de resposta usamos os mesmos tramos que aparecen na factura da auga e non os consumos reais de cada domicilio o erro se ía acumulando, pero que tal vez se uaramos a segunda opción a correlación obtida sería mais próxima a 1... como era de esperar.

Con todo, estamos de acordo en que a experiencia foi positiva, sobre todo, pola actitude con que afrontamos este reto: ante un problema hai que plantexar sempre dúas cuestións, a que se debe o problema? e que podemos facer para solucionalo?... e isto é a esencia do espírito científico.

ANEXO

Táboa de valores conxuntos

CONTA de metros cúbicos de auga consumidos	metros cúbicos de auga consumidos
Nº de persoas do domicilio	0-10	11-25	26-50	mais de 50	Suma total
1	10	2	1	1	14
2	21	20	2	3	46
3	9	42	9	1	61
4	7	32	16	2	57
5	2	7	11		20
Máis de 5	1	2	1	4	8
Suma total	50	105	40	11	206

Consumo de auga bimestral en m^3 segundo nº de persoas da vivenda